Член Союза композиторов
Член Союза театральных деятелей
Член Союза журналистов
Действительный член Международной педагогической академии
Лауреат Премии Москвы в области литературы и искусства 2014 года
Награждена орденами и медалями, среди которых Орден Почёта, орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени.
Окончила теоретико-композиторский факультет Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского по специальности «музыковед-историк», специализация — «история зарубежной музыки».
Ещё во время обучения в консерватории проходила практику-стажировку в журнале «Советская музыка». С тех пор профессия музыкального критика надолго стала определяющей в её творческой жизни. После краткой журналистской работы на Радио Р.Косачёва вернулась в «Советскую музыку». И проработала там 10 лет — сначала в качестве редактора, а затем заведующего зарубежным отделом. Множество материалов о событиях музыкальной жизни у нас в стране и за рубежом помогли ощутить молодому музыковеду пульс того времени и даже вписаться в него.
В 1970-е годы при Союзе композиторов Москвы существовало Творческое объединение молодых композиторов и музыковедов (руководитель — Карэн Хачатурян). Р. Косачёва активно работала в нём — это были собрания, прослушивания, обсуждения произведений «новых молодых». Она стала автором проекта создания серии «Молодые композиторы Москвы», редактировала сборники, писала статьи, проанализировала тогда ещё неизвестных, а ныне уже маститых А. Рыбникова, М. Минкова, В. Агафонникова, В. Артёмова, О. Галахова, А. Чайковского. В сфере внимания музыковеда находилось также исполнительское искусство, в частности впервые были опубликованы её диалоги с дирижёром-новатором Геннадием Рождественским (сб. «Мастерство музыканта-исполнителя», Вып.2. — М., 1976). В 1980-е годы впервые были представлены в «Советской культуре» «Виртуозы Москвы» под управлением Владимира Спивакова. Постепенно определялись приоритеты Р. Косачёвой и в жанровой сфере музыкального искусства — им стал музыкальный театр во всём его многообразии. Оперы и балеты, в основном XX века, русские, советские имзарубежные, анализ их как целостного явления с режиссурой, хореографией, драматургией, либретто рассматриваются в специальных сборниках и журналах. В них охвачен широкий круг композиторских имен — С. Прокофьев, Д. Шостакович, А. Хачатурян,Р. Щедрин, А. Чугаев, Э. Денисов, Т. Хренников — лишь некоторые из них. В 2003–2011 годах осуществлён проект, ранее задуманный Р. Косачёвой, — написать и собрать воедино в виде антологии отклики, интервью и критические отзывы на основной «музыкальный театр» (поставленные на сцене оперы, балеты, мюзиклы) московских композиторов второй половины XX столетия (более 60 имен). Издано три выпуска. За эту работу Р. Косачёва была удостоена звания лауреата Премии Москвы в области литературы и искусства.
В сфере жанровых интересов Р. Косачёвой оказываются не только наши современники в России, но и русские деятели за рубежом. Ещё будучи студенткой консерватории, молодой музыковед заинтересовалась мало разработанной в ту пору темой, посвящённой русско-французским связям в балете, — уже её дипломной работой стал балет М. Равеля «Дафнис и Хлоя» в постановке Русской труппы С. Дягилева (1966). Тема была продолжена в кандидатской диссертации «Балеты французских композиторов в постановке Русской труппы С. Дягилева» (1974). Докторская диссертация — «Проблемы романтизма в музыке зарубежного балета (1917–1939)» (1984). На её основе вышла монография «О музыке зарубежного балета» (1985). Зарубежная опера представлена книгой «Пути развития финской оперы»(1991) — материал на эту тему на русском языке появившийся впервые.
Много лет профессор Р. Косачёва занимается преподавательской деятельностью. С 1976 года она возглавляет кафедру истории и еории музыки и музыкально-сценических искусств в ГИТИСе (Государственный институт театрального искусства, а ныне Российская академия театрального искусства), а с 1993 года — профессор Московской консерватории, с 2004 года — на кафедре современной музыки.
В Московскую консерваторию она была приглашена со специально созданным впервые для этого учебного заведения курсом «Оперный театр».За эти годы для этого курса написано несколько программ, основная опубликована в 2003 году.
На кафедре, возглавляемой Р.Косачёвой в ГИТИСе, в разные годы своё обучение прошли ныне известные артисты Е. Максимова, В. Васильев, А. Михальченко, А. Пугачёва, Л. Вайкуле, А. Акопян, М. Аллаш. Непосредственно под руководством Р. Косачёвой в разные годы подготовлены и защищены кандидатские диссертации «Австро-немецкий зингшпиль», «Музыкальный театр экспрессионизма», «Монгольская национальная опера», докторская диссертация «Музыкальный театр Ф. Легара».
С Союзом композиторов в первую очередь связана музыкально-общественная деятельность Р. Косачёвой. Начиная с 1972 года — года вступления в Союз композиторов СССР — она была членом Правления и заместителем Председателя (1985) Московской композиторской организации, в 1986–1991 годах — секретарем Правления, а позже — заместителем Правления СК СССР. Сферой деятельности на этом высоком посту, которую она курировала, было музыковедение и музыкальная критика всей страны. По инициативе Р. Косачёвой были подготовлены и проведены конференции, международные симпозиумы, творческие встречи, прочитаны лекции в нашей стране и за рубежом, ныне в таких государствах, как Литва, Узбекистан, странах Западной Европы, Америки, Австралии, Великобритании.