Родилась 4 января 1857 г. в Воронеже (по другим данным в Курской губернии), умерла 25 января 1946 г. в Париже.
Оперная певица (лирико-драматическое сопрано), педагог, музыкальный деятель.
Родилась в купеческой семье. Образование получила в Киевской гимназии. В 1874–80 гг. обучалась пению в Московской консерватории у Дж. Гальвани (окончила с малой серебряной медалью). По рекомендации П.И. Чайковского совершенствовалась в Париже у Д. Арто. Первая исполнительница партии Татьяны в консерваторской постановке «Евгения Онегина» (дирижер Н.Г. Рубинштейн). В 1880 г. дебютировала на сцене Большого театра в партии Маргариты («Фауст» Ш. Гуно). До 1889 г. — солистка театра (первая исполнительница партии Оксаны в опере «Черевички», 1885). В 1889 с большим успехом выступила в операх «Демон» (Тамара) и «Евгений Онегин» (Татьяна) в Праге (организация гастролей проходила при участии Чайковского). Как певица отличалась одухотворенностью, искренностью, драматическим темпераментом. Исполняла партии в диапазоне от колоратурных до меццо-сопрановых: Марина Мнишек, Маргарита, Антонида, Людмила, Мария («Мазепа» Чайковского), Памина, Розина. Из-за конфликта с дирижером И. К. Альтани и дирекцией была вынуждена уйти из Большого театра в расцвете таланта.
Участвовала в ежегодных концертах в пользу Общества для пособия нуждающимся студентам Московского университета и в собраниях Кружка любителей русской музыки А.М. и М.С. Керзиных, в благотворитворительных и симфонических концертах. Особым мастерством отличалось исполнение произведений Ф.Шуберта, Р.Шумана, Чайковского, сольных партий в оратории «Легенда о святой Елизавете» Ф.Листа (1883), Реквиеме Шумана (1881), Девятой симфонии Л. ван Бетховена (1884, 1886).
С 1890 преподавала в Московской консерватории В 1891–93 гг. совместно с Н.О. Коргановой (Дариали) возглавляла в Москве женские вокальные курсы, на которых занимались молодые русские, армянские и грузинские певицы. Позднее открыла частную школу. Для постановок с учениками отрывков из опер приглашала известных режиссеров, в том числе К. С. Станиславского.
Среди ее учеников: Н. Миронов, Е. Хренникова.
Автор работы «Озадачах вокального искусства» («Театр». 1899).
Незаурядная личность, Климентова была дружна с А. П. Чеховым, С. И. Мамонтовым, Н.В. Лысенко, художниками В.Д. Поленовым, И.Е. Репиным (писал портреты певицы). Совместно со Станиславским принимала участие в любительских спектаклях у С.И. Мамонтова в Абрамцеве. Чайковский посвятил ей фортепианное произведение ор. 9, общался с ее учениками (Чайковский П.И. Дневники. С. 130). В артистическом салоне певицы бывали Л.Н. Толстой, С.И. Танеев, А.Н. Скрябин, Р.М. Глиэр.
С 1920 жила в Париже.
Источник: Московская консерватория. От истоков до наших дней. 1866–2006. Биографический энциклопедический словарь. М., 2007. С. 238–239.