Музыковед, композитор, пианист
Член Союза композиторов России
Член Союза театральных деятелей Российской Федерации
В 1956 г. окончил Центральную музыкальную школу как пианист и музыковед; в 1961 г. – теоретико-композиторский факультет Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. С 1963 по 1992 гг. – лектор-музыковед Московской государственной академической филармонии.
С 1992 по 1998 гг. работал в Министерстве культуры Российской Федерации заместителем начальника, а затем начальником Управления по делам музыкального искусства, начальником Управления по делам искусств.
С 1998 по 2002 гг. – художественный руководитель конкурсных и фестивальных программ Российской государственной концертной компании «Содружество».
Торжественные концерты, посвященные 50-летию Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг. в Государственном Кремлевском дворце и на Поклонной горе (1995), благотворительный концерт «Звёзды России» в Варшаве (1998), юбилейные концерты, посвященные 100 - летию со дня рождения Марины Цветаевой (1992) и 100-летию со дня рождения Михаила Зощенко (1994), Всероссийский фестиваль искусств «Вехи» в Костроме (1993), Всероссийский музыкальный фестиваль им. М. П. Мусоргского и Н. А. Римского-Корсакова в Пскове (1995), празднование 500-летия Арбата (1993), фестивали, посвященные 80-летию со дня рождения Г. В. Свиридова (1995–1996), 90-летию со дня рождения И. А. Моисеева (1996), 90-летию со дня рождения Д. Д. Шостаковича (1996), 125-летию со дня рождения Ф. И. Шаляпина (1998 г.), 125-летию со дня рождения С.В. Рахманинова (1998), юбилейные торжества, посвященные 200-летию со дня рождения А. С. Пушкина (1999) – вот далеко не полный перечень крупнейших российских художественных акций, в которых А. Ю. Любицкий принимал участие в качестве организатора, художественного руководителя, сценариста, консультанта.
Являлся заместителем председателя Оргкомитета XI Международного конкурса им. П. И. Чайковского (1998), членом Оргкомитета и исполнительным директором IX и X Международных конкурсов артистов балета и хореографов (2001, 2005), членом Оргкомитета и исполнительным директором-координатором XII Международного конкурса им. П. И. Чайковского (2002), генеральным директором Первого международного конкурса баритонов имени Павла Лисициана (2008).
В качестве композитора сотрудничал с крупнейшими отечественными и европейскими режиссерами: Г. А. Товстоноговым, О. Н. Ефремовым, А. Вайдой, В. К. Монюковым, Г. Б. Волчек, В. П. Марковым, И. И. Романовским. Автор музыки к фильмам и драматическим спектаклям во МХАТе, «Современнике», Новом московском драматическом театре и др.